Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Многогранники

Многогранники

создана: 21.06.2018 в 21:43
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите  расстояние от вершины основания правильной четырехугольной пирамиды до противолежащей грани , если объем пирамиды 4 см3 , а площадь  боковой поверхности 8 см2 .......

 ( +124 ) 
22.06.2018 22:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Пусть S — вершина пирамиды, а ABCD - её  основание. Проведем высоту SO и разделим пирамиду на четыре равных тетраэдра: ABSO, BCSO, CDSO, DASO. Объем каждого равен 1.

Опустим перпендикуляр h из точки О на боковую грань исходной пирамиды. Например, на грань ABS. 

Объем тетраэдра ABSO=1/3*h*Sгр.ABS = 1/3*h* 8/4= 2h/3, а это =1

2h/3=1,   тогда  перпендикуляр h=1,5 - расстояние от точки О до боковой грани.

Расстояние от вершины основания (например, C или D) до боковой грани равно расстоянию от середины стороны CD до грани АВS. Можно доказать, что оно в 2 раза больше h, значит оно равно 2*1,5=3.

ответ: 3

Хочу написать ответ