Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » При каком наименьшем целом значении а , график производной функции f(x)=3alnx+1,5x2 - 12x лежит выше оси ОХ ?

При каком наименьшем целом значении а , график производной функции f(x)=3alnx+1,5x2 - 12x лежит выше оси ОХ ?

создана: 20.05.2018 в 11:58
................................................

 ( +1 ) 

:

При каком наименьшем целом значении а , график производной функции        f(x)=3alnx+1,5x2 - 12x лежит выше оси ОХ ?

 ( +2909 ) 
20.05.2018 11:57
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

f(x)=3a*lnx +1,5x2 - 12x

ОДЗ: х>0.  График f′(x) выше ОХ, значит значения производной положительны.

f′(x) = 3a/x +3x -12 >0

a/x +x-4>0;    x2 -4x +a>0   - домножили на х>0

График g(x)= x2 -4x +a - парабола, все точки должны лежать выше оси ОХ, значит

D=16-4a <0;   4a>16,  a>4

a=5 - наименьшее целое

Хочу написать ответ