Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » система уравнений с параметром

система уравнений с параметром

создана: 13.07.2018 в 19:00
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите сумму целых значений  параметра а , при которых система уравнений  не имеет решений:

x^2 +y^2 =z

x+y+z=a^2-6a+4,5

 ( +228 ) 
08.07.2018 21:48
Комментировать

x^2 +y^2 =z   это уравнение задает фигуру в пространстве, которая называется параболоид.

x+y+z=a^2-6a+4,5    - уравнение плоскости

Чтобы система не имела решениий, нужно, чтобы плоскость и параболоид не пересекались.

Поэтому а2-6а+4,5<0

D=36-4*4,5=36-18=18

a1=(6-√18)/2=3-1,5√2≈0,9

a2= 3+1,5√2≈ 5,1

______+________0,9//////////////-///////////5,1______+________

Целые а:    1; 2; 3; 4; 5.

1+2+3+4+5=15

 ( +1 ) 
08.07.2018 21:58
Комментировать

а как решить???

 ( +228 ) 
08.07.2018 22:27
Комментировать

написала

 ( +1 ) 
12.07.2018 10:11
Комментировать

А почему а2-6а+4,5<0?

 

 ( +90 ) 
13.07.2018 17:51
Комментировать

это уже высшая математика

 ( +38 ) 
13.07.2018 18:45
Комментировать

Нельзя утверждать, что  "а2-6а+4,5<0"

 ( +1 ) 
14.07.2018 08:38
Комментировать

Спасибо!

 ( +38 ) 
13.07.2018 18:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Решим систему.

x2+y2 =z                  (1)

x+y+z=a2-6a+4,5   (2)

х+у+х22 =a2-6a+4,5   

x2+2*1/2*x +1/4 -1/4  +y2 +2*1/2*y +1/4 -1/4  = a2-6a+4,5    

(x+ 1/2)2 + (y+ 1/2)2 -1/2 = a2-6a+4,5 

(x+ 1/2)2 + (y+ 1/2)2  = a-6a + 5   

Слева в последнем уравнении неотрицательное число.

Чтобы это уравнение не имело решений, надо, чтобы его правая часть была отрицательна.

Решим а2-6а+5 <0

(a-1)(a-5)<0

a € (1;5)

Сумма целых 2+3+4=9

Ответ: 9

 ( +1 ) 
14.07.2018 08:37
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ