Его просто надо решить.

__________________1___________3_______________

x-1               -                       +                  +

x-3              -                        -                    +

1) x≤1    -(x-1)-(x-3)=2       -x+1-x+3=2     -2x=-2     x=1 - корень

2) х€(1;3)         х-1-(х-3)=2       х-1-х+3=2       2=2     х-любое из (1;3)

3) х≥3     х-1+х-3=2       2х=6    х=3  - корень

Решение: х€[1;3]

Ответ: количество корней - бесконечное множество