Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » система неравенств

система неравенств

создана: 22.06.2018 в 21:54
................................................

 ( +1 ) 

:

При каких значениях параметра а  система неравенств  имеет решение?

ax-2≥0

8x-a≤0

 ( +92 ) 
22.06.2018 22:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) Пусть а>0

ax-2≥0          ax≥2       x≥2/a

8x-a≤0          8x≤a       x≤a/8

2/a ≤ x ≤ a/8

2/a ≤ a/8

   умножим на а обе части неравенства  (a>0)

2≤ a2/8

16≤ a2

a2 -16≥0            (a-4)(a+4)≥0

______+_______-4________-_________+4________+_______

(-oo; -4] U [4;+oo), но учитывая, что а>0,   получаем 

а€ [4;+∞)

2) рассмотрим а<0

 ( +1 ) 
12.07.2018 09:58
Комментировать

 У меня получается такой же ответ , но должно быть (-~;0); [4;+~)

 ( +92 ) 
13.07.2018 17:25
Комментировать

Надо рассмотреть 2 случая: а>0 и а<0

Я рассмотрела только 1 (при а>0) .  Теперь второй надо.

 ( +92 ) 
13.07.2018 17:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2) а<0

ax-2≥0      ax≥2       x≤2/a

8x-a≤0      8x≤a       x≤a/8

Решение этой системы х меньше меньшего значения.

Поэтому 2 случая при a<0

а) а/8 ≤ 2/a, тогда х≤a/8

a2/8≥2   при a<0

a2≥16,    (a-4)(a+4)≥0,      a≤ -4

б)  2/a≤a/8, тогда х≤ 2/a

a2/8≤2,  a2≤16,   (a-4)(a+4)≤0

-4≤a<0

Объединим случаи 1) и 2а) и 2б).   

а€(-оо; 0); [4;+oo)

 ( +92 ) 
13.07.2018 17:43
Комментировать

Посмотри.

Хочу написать ответ