Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Тригонометрическое уравнение

Тригонометрическое уравнение

создана: 26.06.2018 в 12:02
................................................

 ( +10 ) 

:

 ( +2907 ) 
26.06.2018 19:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

sin(x+п/6) = sinx*cos п/6 + cosx*sin п/6 = sinx* √3/2 +0,5*cosx

Получим уравнение:

√6*sinx +√2*cosx -(2cos2x-1) = √6*sinx +1

√2*cosx -2cos2x =0

сosx(√2 -2cosx) =0

cosx=0,    x=п/2+пk

cosx=√2/2,   x=± п/4 +2пn,   n,kC Z

 ( +10 ) 
26.06.2018 20:57
Комментировать

Объясните, пожалуйста, первую строчку: √6*sinx+√2*cosx - (2cos2x-1) = √6*sinx + 1

 ( +2907 ) 
27.06.2018 17:27
Комментировать

косинус двойного угла раскрываем по формуле

cos2x = сos2x-sin2x = cos2x - (1-cos2x) = 2cos2x -1 

или сos2x = 1 -2sin2x

Формула имеет 3 варианта. Здесь подходит второй.

Желательно помнить эти 3 варианта формулы, либо из первого варианта получать нужный после преобразования.

Хочу написать ответ