Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » найдите периодические функции

найдите периодические функции

создана: 14.07.2018 в 08:39
................................................

 ( +1 ) 

:

Какие из функций являются периодическими и почему???

1)y=sinx+cosx                 6)y=xsinx

2)y=cos2x                        7)y=sin(x+1)   

3)y=tgx+ctgx                   8)y=sin(3x/2)

4)y=/sinx/ (функция в модуле)             9)y=sinx2

5)y=cosx2                         10)y=x-sinx

 ( +358 ) 
10.08.2018 20:53
Комментировать

сумма периодических функций - периодическая, произведение периодических - периодическая,

квадрат функции (напр, cos2x) - произведение функции на саму себя - тоже периодическая,

модуль от периодической тоже периодическая функция.

1 , 2, 3, 4, 7, 8 - периодические

если конкретно, то  Asin(bx+c) -периодическая, sinx, cosx, tgx, ctgx - периодические.

т.е. sin(x+T)=sinx  и т.д.

или  можно так

1) sinx+cosx= √2*sin(x+п/4) - периодическая

2) сos2x = (1 +cos2x)/2 = 0,5cos2x +0,5 - период.

3) tgx+ctgx = sinx/cosx + cosx/sinx = 1/(sinx*cosx) = 2/sin2x - периодич.

4) |sin(x+T)| = |sinx|

Хочу написать ответ