Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Теоремы сложения и умножения вероятностей

Теоремы сложения и умножения вероятностей

создана: 30.09.2018 в 23:21
................................................

 

:

 

1.Игральный кубик брошен два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет: а) 4 очка; б) меньше 3 очков.

 

2.Из колоды в 36 карт одну за другой (без возвращения) вытаскивают 2 карты. Какова вероятность того, что появятся: а) 2 дамы; б) ни одной дамы; в) хотя бы одна дама; г) валет и дама?

 

3.В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся: а) окрашенными; б) неокрашенными.

 

4.Студент должен сдать в сессию экзамены по истории, иностранному языку и экономике. Вероятность того, что студент сдаст экзамен по истории, равна 0,75, по иностранному языку – 0,9, по экономике – 0,5. Найти вероятность того, что студент: а) сдаст все экзамены; б) не сдаст ни одного экзамена; в) сдаст один экзамен; г) сдаст хотя бы один экзамен.

 

5.Между двумя городами в течение суток осуществляется четыре авиарейса: утренний, дневной, вечерний и ночной. В среднем задерживаются 15% утренних, 20% вечерних, 10% дневных и ночных рейсов. Найти вероятность того, что в течение наступающих суток: а) будут задержаны все четыре авиарейса; б) не будет задержан ни один авиарейс; в) будет задержан хотя бы один авиарейс; г) будут задержаны три авиарейса; д) будут задержаны два авиарейса.

 ( +360 ) 
01.10.2018 21:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1 a). Вероятность, что выпадет "4" равна  1/6, что не выпадет - равна 5/6.

Вероятность, что выпадет при двух бросках или первый раз "4" или второй

или оба раза Р=1/6*5/6 + 5/6*1/6 + 1/6*1/6= 11/36

б) Выпадет меньше трех - это выпадет "1" или "2"очка. Вероятность равна 2/6=1/3. Вероятность, что не выпадет равна 1-1/3=2/3.

Р=1/3*2/3 +2/3*1/3 +1/3*1/3 = 4/9

 ( +360 ) 
01.10.2018 21:32
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

2 а)  4/36*3/35 - первый раз дама и второй раз дама

б) (36-4)/36 *(35-4)/35 первый раз не дама и второй раз не дама

в) 4/36*32/35 + 32/36+4/35 + 4/36*3/35 - первый раз дама, второй нет

или первый раз не дама, второй раз-дама, или оба раза дама.

г) 4/36*4/35 +4/36*4/35 (первый валет, вторая дама, или первая дама, второй валет)

 ( +360 ) 
01.10.2018 21:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

3) а) С64104 = (6!/ (4!*2!)) /(10!/ (4!*6!)) = 6*5/2   / (10*9*8*7/(2*3*4)) =

                      = 15 / (5040/24) = 15/210 = 1/14

б) 4 неокрашеных из 10. Р=1 / С104 =1/ (10!/(4!*6!)) = 1/210

 ( +360 ) 
01.10.2018 21:44
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

4) а) Р=0,75*0,9*0,5

б) Р0=(1-0,75)*(1-0,9)*(1-0,5)=0,25*0,1*0,5=0,0125 - ни одного

в) Р= 1-Р0=1-0,0125= 0,9875 -хотя бы 1

Хочу написать ответ