Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.10.2018 в 19:27 ................................................
SkarlettK :
1. Основа AD прямокутної трапеції ABCD з прямим кутом А дорівнює 17, АВ = 5, ∠D=45°. Знайдіть довжину вектора АС
2. У прямокутному трикутнику АВС (∠C=90°) медіана СМ = 6 см. Знайдіть модуль вектора CB ∠A=30° .
1.
В__________________С
А__________________O________D
AD=17, AB=5, угол COD=45o
Опустим перпендикуляр СО на АD. СО=5
Треугольник СОD-равнобедренный, т.к. углы 90, 45 и 45.
СО=OD=5
тогда АО=17-5=12.
В треугольнике АОС: АО=12, СО=АВ=5, по т.Пифагора
АС2=АО2+СО2 =122+52=144+25=169
АС=13 , это длина вектора АС.
ответ: 13
№2 не понятно условие. Какой вектор найти?
Нужно найти вектор CB
Найдём угол В: B=180-(30+90)=60°
Рассмотрим треугольник BCD.
Медиана делит сторону, на которую опущена, пополам. Следовательно, |BD|=|AB|/2.
Известно также, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы |BC|=|AB|/2. Значит, |BD|=|BC|, и треугольник BCD - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой,
тогда углы DCB = CDB = (180-60)/2 = 60°.
Как видно, все углы у треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Из этого следует, что |BC|=|CD|=6 см.
Спасибо
