Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » параметр

параметр

создана: 06.10.2018 в 14:10
................................................

 

:

При каких значениях параметра а неравенство не имеет решений? (a-6)x^2+8x+a > 0

 ( +927 ) 
25.10.2018 09:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)
  • Рассмотрим линейный случай: a-6 = 0; a=6
    8x+6 >0
    x > -3/4 - решение имеется
    Значение параметра a=6 не подходит
  • Рассмотрим случай параболы при a≠6
    Имеются следующие способы расположения параболы:


    Выражение f(x) = (a-6)x2 +8x + a > 0 не имеет решений в случаях, отмеченных галочкой.
    Таким образом, необходимо выполнение системы:
    D ≤ 0 и (a-6)<0
    Решим систему:
    D = 64 - 4(a-6)a = 64 - 4a2 + 24a = -4(a2 - 6a - 16) = -4(a-8)(a+2) ≤ 0
    a < 6
    Система:
    (a-8)(a+2) ≥ 0
    a < 6
    Система:
    _______+_______[-2]_________−_____________[8]______+______->a
    ///////////////////////////////////(6)___________________________->a
    Решением системы является: a ≤ -2
  • Ответ: a ≤ -2
    Хочу написать ответ