Проведём среднюю линию трапеции KL. Она будет параллельна основаниям. Тогда по теореме Фалеса из AK=BK следует, что AE=EC, т.е. E - середина диагонали AC. Аналогично, из CL=LD следует, что DF=BF, т.е. F - середина диагонали BD.
В треугольнике ABC отрезок KE - средняя линия и KE = BC/2.
Аналогично, в треугольнике ABD отрезок KF - средняя линия и KF = AD/2.
Тогда KF = KE + EF AD/2 = BC/2 + EF EF = AD/2 - BC/2 = (AD-BC) / 2 (ч.т.д.)