Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Физика » Два плоских зеркала образуют угол. На одно из зеркал падает световой луч, лежащий в плоскости, рисунка. Угол между падающим на первое зеркало и отраженным от второго зеркала лучами равняется α=50°. Найдите величину угла

Два плоских зеркала образуют угол. На одно из зеркал падает световой луч, лежащий в плоскости, рисунка. Угол между падающим на первое зеркало и отраженным от второго зеркала лучами равняется α=50°. Найдите величину угла

создана: 21.11.2018 в 13:59
................................................

 

:

1. Два плоских зеркала образуют угол. На одно из зеркал падает световой луч, лежащий в плоскости, рисунка. Угол между падающим на первое зеркало и отраженным от второго зеркала лучами равняется α=50°. Найдите величину угла

 

 ( +1688 ) 
24.11.2018 15:03
Комментировать Верное решение
(баллы:+10)

Свет падает на первое зеркало в точку В, отражается от него, падает на второе зеркало в точку С, отражается от него, пересекается с начальным лучом в точке А (красный треугольник). BG и CH - нормали к поверхностям зеркал в точках падения на них лучей.

Рассмотрим треугольник АВС.

Так как угол падения света равен углу отражения, то угол АВС=2β, а угол АСВ=2γ. Сумма углов в треугольнике равна α+2β+2γ=180° (1)

50°+2(β+γ)=180°

2(β+γ)=180°-50°=130°

β+γ=130°/2=65°

Рассмотрим теперь четырёхугольник ABCD.

Угол ABD=β+90°

Угол ACD=γ+90°

Сумма углов в четырёхугольнике α+β+90°+γ+90°+δ=360°

α+β+γ+180°=360°

α+β+γ=180° - вычтем из этого уравнения уравнение (1):

α+β+γ+δ-(α+2β+2γ)=180°-180°

-β-γ+δ=0°

δ=β+γ - угол между зеркалами равен сумме угла падения луча на первое зеркало и угла падения на второе зеркало.

δ=65°


Хочу написать ответ