Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.02.2019 в 14:51 ................................................
SkarlettK :
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a5 + a13 = 38, a4 + a8 = 29. В ответе запишите a2
Дано: a5 + a13 = 38, a4 + a8 = 29
Решение.
an = a1+d(n-1) - ф-ла общего члена арифм. прогрессии
а5=а1+ d(5-1)
a13=a1+d(13-1)
a4=a1+d(4-1)
a8=a1+d(8-1)
Подставим в уравнения правые части и получим систему:
a1 +4d +a1 +12d = 38 (1)
a1 +3d +a1 +7d = 29 (2)
(1): 2a1 + 16d = 38
(2): 2a1 + 10d = 29 Вычтем из (1) (2)
16d-10d = 38-29
6d = 9 d=9/6 = 1,5
подст. d в (2) 2a1 +10*1,5 =29
2a1 = 29-15 a1=7
an = a1+d(n-1) --> a2 = a1 + d = 7+1,5= 8,5
ответ: 8,5
Спасибо