Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an)

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an)

создана: 20.02.2019 в 14:51
................................................

 

:

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если: a5 + a13 = 38, a4 + a8 = 29. В ответе запишите a2

 ( +3192 ) 
21.02.2019 10:24
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Дано:   a5 + a13 = 38,      a4 + a8 = 29

Решение.

an = a1+d(n-1) - ф-ла общего члена арифм. прогрессии

а5=а1+ d(5-1)

a13=a1+d(13-1)

a4=a1+d(4-1)

a8=a1+d(8-1)

Подставим в уравнения правые части и получим систему:

a1 +4d +a1 +12d = 38  (1)

a1 +3d +a1 +7d = 29  (2)

(1):    2a1 + 16d = 38   

(2):    2a1 + 10d = 29                               Вычтем из (1)  (2)

      16d-10d = 38-29

       6d = 9        d=9/6 = 1,5

подст. d в (2)   2a1 +10*1,5 =29

2a1 = 29-15            a1=7

an = a1+d(n-1)   -->   a2 = a1 + d = 7+1,5= 8,5

ответ: 8,5

 
21.02.2019 18:07
Комментировать

Спасибо

Хочу написать ответ