Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » показательная функция

показательная функция

создана: 14.04.2019 в 00:53
................................................

 ( +16 ) 

:

определить количество корней уравнения 

4-х= (2|x|-3)2

 ( +1523 ) 
14.04.2019 10:07
Комментировать

Построив графики функций y1=4-x2 и y2=(2|x|-3)2 можно увидеть, что количество действительных корней уравнения - 3.

 

 ( +16 ) 
14.04.2019 11:21
Комментировать

с помощью компьютера я тоже построила графики и увидела эти 3 корня....

с параболой все понятно, я не знаю как строить как (2|x|-3)2   ????

2|x|-3 с этим тоже понятно, непонятно с квадратом...

 

 ( +1523 ) 
14.04.2019 13:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

По таблице постройте.

Так как в функции имеется |x|, то график будет симметричен относительно оси, проходящей через точку с абсциссой х=0.

Если взять две точки с х=-3 и  х=-2, то будет у=25 и у=1, т.е. функция убывает. Пересекать ось ОХ график должен в точке, которая находится из уравнения (2|x|-3)2=0

2|x|-3=0

2|x|=3

x1.2=±log23

В точке x=-log23 график касается оси ОХ, но так как функция квадратичная, то не может принимать отрицательные значения, и после этой точки она возрастает до своей оси симметрии, точнее, до точки х=0, у=(20-3)2=4. После этой точки график строится симметрично оси.

 ( +16 ) 
17.04.2019 11:25
Комментировать

Спасибо!!! теперь понятней стало)

Хочу написать ответ