Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Имеется набор шаров: 3 белых, 8 черных, 1 красный.

Имеется набор шаров: 3 белых, 8 черных, 1 красный.

создана: 09.10.2019 в 16:06
................................................

 

:

1.      Имеется набор шаров: 3 белых, 8 черных, 1 красный.

1)      Извлекаются 2 шара. События А – оба шара – белые, B – шары одного цвета, С – шары разного цвета. 

2)      Извлекаются 3 шара. События  D – шары одного цвета, Е – шары разного цвета, F -  среди трех извлеченных шаров  - 2  красных шара, G – среди трех извлеченных шаров не более двух белых шаров.

 ( +3192 ) 
09.10.2019 19:57
Комментировать

Всего 12 шаров.

Надо найти вероятности всех событий?

Р(А) = 3/12 *2/11 = 1/22        оба белые

Р(В) = 3/12 * 2/11 + 8/12 * 7/11 = 1/22 + 14/33 = 31/66   

          -    или 2 белых или 2 черных

Р(С) = m/n

m=3*8+8*1+3*1=35     -  кол-во способов

         выбрать 2 шара разного цвета (бч, чк,бк)

n=С122 = 12!/(2!*10!) = 12*11/2=66

Р(С)=35/66 = 0,5303...

 ( +3192 ) 
09.10.2019 20:12
Комментировать

Извлекаются 3 шара

D - шары одного цвета

Р(D) = m/n

m= 1+ C83 = 1 + 8!/(3!*5!) = 1 + 8*7*6/6= 57     

     (кол-во способов выбрать 3 белых или 3 черных)

n=  C123 = 12!/(3!*9!) = 12*11*10/(1*2*3)=  220

- количество способов выбрать 3 любых шара

P(D) = 57/220

Е - шары разного цвета

Р(Е) = m/n

m = 3*8*1=24 - количество способов выбрать 3 разных по цвету шара, 

n= C123 =  220               - количество способов выбрать 3 любых шара

Р(Е)=24/220= 6/55 = 0,10909...

Хочу написать ответ