Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Мама поставила кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду

Мама поставила кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду

создана: 16.10.2019 в 12:05
................................................

 ( +117 ) 

:

Мама поставила кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду,

кастрюля заполнится за 39 секунд. Если холодную – за 24 секунды. Мама открыла

сначала горячую воду. Через сколько секунд она должна открыть холодную,

чтобы к моменту наполнения кастрюли туда налилось горячей воды на треть

кастрюли больше, чем холодной?

 ( +1688 ) 
16.10.2019 19:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Если принять объём кастрюли за 1, то скорость заполнения горячей водой будет 1/39, скорость заполнения холодной водой будет 1/24.

После заполнения кастрюли холодной воды будет х, горячей воды будет х+1/3, а всего будет х+х+1/3=1. Тогда холодной воды будет

2х+1/3=1

2х=2/3

х=1/3

Горячей воды будет

1/3+1/3=2/3

Пусть горячая вода течёт t1 секунд, а горячая с холодной течёт t2 секунд. Тогда горячей воды будет 1/39·(t1+t2)=2/3, холодной воды будет 1/24·t2=1/3

Отсюда t2=8 c

Находим t1:

1/39·(t1+8)=2/3

t1+8=26

t1=18 с - через столько времени мама должна открыть холодную воду.

 ( +117 ) 
17.10.2019 21:59
Комментировать

Большое спасибо, это конкурсная задача. Я не смогла решить. А у вас такое понятное решение.

Хочу написать ответ