Пусть второй изгоавливает А деталей за х часов, тогда первый  А деталей - за х-2 часа.

Производительность второго (количество деталей за 1 час) - А/х, а первого А/(х-2).

Вместе за час -  А/x + A/(x-2),  все А деталей изготовят вместе за 2 и 24/60 = 2 и 2/5 = 12/5 часа.

12/5 *(A/x+- A/(x-2)) = A

12/5(1/x + 1/(x-2)) =1

(x-2-+x) /(x(x-2)) = 5/12

12(2x-2) = 5(x(x-2))

5x² - 34x + 24 = 0   x=(34±26)/10   x=6  и x=0,8 (не уд.усл.)

Ответ: 6.