Пусть по плану токарь должен обрабатывать х деталей в час, тогда 240 деталей он обработает за 240/х часов.

Фактически обрабатывает х+2 детали в час, 240 — за 240/(х+2) часов, что на 4 часа меньше, чем по плану.

240/х - 240/(х+2) = 4

60/х - 60/(х+2) = 1

60х + 120 - 60х = х(х+2)

х² +2х -120 = 0;    х=10,  х= -12 (не удовл. усл.)

Ответ: 10.