Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Помогите пожалуйста решить задачу!Найдите сумму всех натуральных чисел,не превосходящих 200,которые не делятся на 20.

Помогите пожалуйста решить задачу!Найдите сумму всех натуральных чисел,не превосходящих 200,которые не делятся на 20.

создана: 02.02.2017 в 20:54
................................................

 

:

 ( +16 ) 
02.02.2017 23:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Найдем сумму 1+2+... + 200, а затем вычтем сумму чисел, кратных 20.

Это арифметическая прогрессия, у которой а1=1, а200=200, n=200,  d=1

S1= 1+2+3+...+199+200 = (1+200)*200/2 = 20100

S2 = 20+40+...+ 180+200  таких чисел n=200:20=10    а1=20    а10=200

по ф-ле суммы членов арифметической прогрессии получим 

S2 =(а110)*n/2 = (20+200)*n/2 = 220*10/2 = 1100

Сумма чисел не кратных 20 равна: S1=S2= 20100 -1100 = 19000

Ответ: 19000

Хочу написать ответ