Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » определите промежутки монотонности

определите промежутки монотонности

создана: 03.11.2011 в 00:46
................................................

 ( +11 ) 

:

определите промежутки монотонности функции

у=(3х-1)\(3х+1)

 ( +746 ) 
13.05.2011 10:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

у=(3х-1) / (3х+1) 

1. ОДЗ: х≠-1/3

2. Найдем производную y′=(3(3x-1)-3(3x+1))/(3x+1)2 =6/(3x+1)2

3. D(y′)=R, кроме х=-1/3

4. y′>0 при х принад (-∞;-1/3)υ(-1/3;+∞), значит функция монотонно возрастает на всей области определения, т.е. на промежутке (-∞; -1/3)υ(-1/3;+∞)

Ответ: функция возрастает на  (-∞;-1/3)υ(-1/3;+∞)

 ( +11 ) 
13.05.2011 15:10
Комментировать

там минус 1/3 толька...

Хочу написать ответ