Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.05.2011 в 15:03 ................................................
qwertyk :
провести полное исследование функции и построить график y=1-(lnx)^3
Напиши те пункты, что можешь.
сделал так:
1.Область определения функции:
x>0 т.е. .
2.Область значения функции:
Функция существует при любых y.
3.Чётность – нечётность:
y(x)= 1-ln3x, y(-x)= 1-ln3(-x) – функция общего вида.
4.Периодичность:
функция не периодическая.
5.Асимптоты:
для отыскания вертикальных асимптот, нужно найти те значения x, при которых функция обращается в бесконечность (lim y(x) à∞).
Вертикальная x=0, так как limx→0+y(x)=∞
6.Точки пересечения графика с осями координат:
1-ln3x=0, ln3x=0, x=e, точка пересечения с осью Ox (e,0)
7.Участки монотонности (возрастания, убывания):
y’= -3ln2x/x, x>0
Функция убывает от (0, ∞), от (-∞,0] функция не определена.
8.Точки перегиба, выпуклости, вогнутости функции:
Если y’’(х)>0, то кривая вогнутая на интервале, если y’’(х)<0 – выпуклая
y’’= (3ln2x/x2)-(6lnx/x2)
0 + 1 - e2 +
Функция не определена (-∞,0], функция на промежутке от (0,1] - вогнутая, на промежутке от (1, e2] – выпуклая, на промежутке от (e2, ∞) – вогнутая.
9.Строим график.
Как провести полное исследование функции. Схема исследования функции и примеры.
postupivuz.ru/vopros/10393.htm <-- ссылка на страницу