Два гонщика стартовали одновременно из одной точки.Первый через 9 кругов догоняет второго в точке старта, а еще через 0.5 часа первый обогнал второго на 1.5 круга. Сколько кругов в час делает каждый гонщик?
Пусть х кругов за час проезжает первый гонщик. Тогда второй гонщик за 0,5 часа проедет на 1,5 круга меньше, а за час на 3 круга меньше, то есть х-3 круга. Первый гонщик 9 кругов проедет за 9/х часов, а второй за это время проедет 9(х-3)/х кругов. Обозначим количество кругов, которое проехал второй гонщик, через n
9(x-3)/x=n
9x-27=nx
9x-nx=27
(9-n)x=27
x=27/(9-n)
Область определения 0 < 9-n
n < 9
Так как n - количество кругов, то оно принимает только целые неотрицательные значения. Таким образом n - целое число от 0 до 8.
Кроме того, отношение 9/n тоже должно быть целым числом. Такому значению из возможного диапазона соответствуют n=3, n=1
При n=3:
х=27/(9-3)=4,5 круга проезжает первый гонщик за час
4,5-3=1,5 круга проезжает второй гонщик за час
При n=1:
х = 27/(9-1) = 3,375 круга проезжает первый гонщик за час
3,375-3=0,375 круга проезжает второй гонщик за час
Есть ещё вариант, когда n=0:
х = 27/(9-0) = 3 круга проезжает первый гонщик за час
3-3=0 круга проезжает второй гонщик за час. Это значит, что второй гонщик вообще не едет (может, у него на старте двигатель сломался).