Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Движение по круговой трассе

Движение по круговой трассе

создана: 07.11.2011 в 14:12
................................................

 

:

Два гонщика стартовали одновременно из одной точки.Первый через 9 кругов догоняет второго в точке старта, а еще через 0.5 часа первый обогнал второго на 1.5 круга. Сколько кругов в час делает каждый гонщик?

 ( +1688 ) 
23.05.2011 19:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть х кругов за час проезжает первый гонщик. Тогда второй гонщик за 0,5 часа проедет на 1,5 круга меньше, а за час на 3 круга меньше, то есть х-3 круга. Первый гонщик 9 кругов проедет за 9/х часов, а второй за это время проедет 9(х-3)/х кругов. Обозначим количество кругов, которое проехал второй гонщик, через n

9(x-3)/x=n

9x-27=nx

9x-nx=27

(9-n)x=27

x=27/(9-n)

Область определения 0 < 9-n

                                         n < 9

Так как n - количество кругов, то оно принимает только целые неотрицательные значения. Таким образом n - целое число от 0 до 8.

Кроме того, отношение 9/n тоже должно быть целым числом. Такому значению из возможного диапазона соответствуют n=3, n=1

При n=3:

х=27/(9-3)=4,5  круга проезжает первый гонщик за час

4,5-3=1,5  круга проезжает второй гонщик за час

При n=1:

х = 27/(9-1) = 3,375   круга проезжает первый гонщик за час

3,375-3=0,375 круга проезжает второй гонщик за час

Есть ещё вариант, когда n=0:

х = 27/(9-0) = 3  круга проезжает первый гонщик за час

3-3=0   круга проезжает второй гонщик за час. Это значит, что второй гонщик вообще не едет (может, у него на старте двигатель сломался).

 
01.06.2011 13:55
Комментировать

спасибо!

Хочу написать ответ