Диагонали ромба пересекаются под прямым углом  и в точке пересечения делятся пополам.

получаем четыре равновеликих прямоугольных треугольников со сторонами 3 и 4,

по т. Пифагора сторона ромба √(3²+4²)=5

 S треуг.=1/2*3*4=6, треугольников четыре, значит площадь ромба равна 6*4=24 

Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.

    S = AB x H_AB

отсюда   H=S/AB ,  AB=5, S=24

24/5=4,8

высота ромба 4,8