Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Будущее в прогнозах ученых » Эварист Галуа.

Эварист Галуа.

создана: 12.11.2016 в 20:25
................................................

 ( +71 ) 

:

ЭВАРИСТ ГАЛУА  Портрет юного математика Эвариста Галуа.

ЭВАРИСТ ГАЛУА прожил недолгую жизнь - всего 21 год. Погиб на дуэли. 

Если бы не дуэль, то, наверное, о его математических открытиях стало бы известно раньше, а не через 13 лет после его гибели. Будучи совсем юным, он доказал теоремы, опередив многих известных ученых.

Французский математик Эварист Галуа родился 26 октября 1811 в местечке Бур-ла-Рен близ Парижа.

В 1823 после основательной домашней подготовки под руководством матери поступил в четвертый класс лицея Людовика Великого в Париже. Свою первую работу, посвященную периодическим непрерывным дробям, Галуа опубликовал в 1828 в возрасте 17 лет, еще будучи учеником лицея.

Он намеревался поступить в Политехническую школу, но дважды проваливался на вступительном экзамене. Сам он объяснял это тем, что заданные ему вопросы были слишком детскими, чтобы отвечать на них. Наконец, в 1830 он был принят в Нормальную школу, но через год он был  исключен из нее за «непозволительное поведение». В особенности ему ставилось в вину его «невыносимое высокомерие».

Галуа с энтузиазмом занялся революционной деятельностью, и в конце концов попал в тюрьму, где пробыл несколько месяцев. Уже в мае 1832 его бурная жизнь подошла к концу: он был убит на дуэли, в которую его вовлекла какая-то любовная история. 

Накануне дуэли он написал резюме своих открытий и передал записку одному из друзей с просьбой сообщить о них ведущим математикам. Записка заканчивалась словами: «Ты публично попросишь Якоби или Гаусса дать заключение не о справедливости, а о значении этих теорем. После этого, я надеюсь, найдутся люди, которые сочтут нужным расшифровать всю эту путаницу».

Насколько известно, письмо Галуа не попало ни к Якоби, ни к Гауссу. Математические круги узнали о нем лишь в 1846, когда Лиувилль напечатал большую часть трудов ученого в своем журнале. Все они занимали лишь 60 страниц небольшого формата! А содержали изложение теории групп – ключ к современной алгебре и современной геометрии. В это время Коши только начал публиковать свои работы по теории групп.

В теории Галуа прояснялись такие старые вопросы, как трисекция угла, удвоение куба, решение кубических и биквадратных уравнений и уравнений любых степеней в радикалах. Им установлены условия сводимости решения таких уравнений к решению системы других алгебраических уравнений более низких степеней.

Значение Галуа было до конца осознано лишь благодаря Трактату о подстановках (Traité des substitutions, 1870) К.Жордана и последующим работам Клейна и Ли. Теперь объединяющий подход Галуа признан одним из самых выдающихся достижений математики 19 в.

 ( +71 ) 
21.06.2010 23:33
Комментировать

170 лет назад, 31 мая 1832 года, в парижской больнице от полученных на дуэли ранений скончался молодой математик Эварист Галуа.

Молодого человека с раной живота обнаружил крестьянин, проходивший утром 30 мая мимо пруда неподалеку от пансиона Фолтрие. В больнице, придя в себя, Галуа нашел силы отказаться от исповеди. Его тело было захоронено в общей могиле, местонахождение которой неизвестно. На столе в его комнате в пансионе Фолтрие лежали рукописи, приведенные в порядок ночью накануне дуэли; в них излагалась теория, которая десятки лет спустя произведет революцию в математике.

 

Тост за короля

9 мая 1831 года Общество друзей народа праздновало вынесение оправдательного приговора артиллеристам, отказавшимся сложить оружие после роспуска Национальной гвардии. Празднование происходило в ресторане «Ванданж де Бургонь» в предместье Тампль; среди двухсот приглашенных значились Александр Дюма-отец, журналист Франсуа Распай и Эварист Галуа. Ближе к концу банкета Галуа, держа в одной руке бокал и обнаженный клинок, выкрикнул что-то вроде: «Вот так я присягнул бы королю Луи-Филиппу!». Те, кто не видел ножа, возмутились монархическим тостом; Александр Дюма, предвидя беспорядки, предпочел скрыться, выпрыгнув из окна. На следующее утро Галуа арестовали, но вскоре он был оправдан.

Уже в июле Эварист вновь оказался в тюрьме Сент-Пелажи за то, что вместе с неким студентом права Дюшатле руководил толпой манифестантов в день взятия Бастилии. В заключении Галуа узнал об отрицательном отзыве Пуассона. Он сидел в одной камере с Распаем; в своей книге «Письма из парижских тюрем» Распай рассказывал о том, как он опоил Эвариста водкой, как пьяный Галуа признался, что «погибнет на дуэли из-за какой-нибудь ничего не стоящей кокетки», и чуть не покончил с собой.

Несмотря ни на что, Эварист продолжал работать над своими трактатами и «теорией групп». В марте он заболел и был переведен в пансион Фолтрие. Срок заключения Галуа закончился 29 апреля 1832 года, но еще какое-то время он жил в пансионе. Именно с этим заведением связана загадка его смерти.

Александр Дюма в своих мемуарах сообщает между делом, что Галуа был застрелен Пеше д’Эрбенвилем, одним из оправданных артиллеристов. С другой стороны, лионская газета «Прекюрсер» в номере от 4 июня 1832 года писала о том, что «оба стрелявшихся молодых человека — члены Общества друзей народа, оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей... Когда-то они были друзьями и потому сочли недостойным целиться друг в друга, решив положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет... Галуа исполнилось двадцать два года, его противнику Л.Д. чуть меньше».

Несмотря на то, что возраст Эвариста тут указан ошибочно, оснований сомневаться в прочих изложенных сведениях нет. Судя по инициалам «Л.Д.», автор статьи считал, что Галуа застрелил, скорее всего, его старый товарищ по Обществу друзей народа Дюшатле.

Известно и имя девушки, из-за которой поссорились «бывшие друзья». На обороте одной из бумаг Галуа сохранились переписанные им фрагменты писем некоей Стефани Д. Фамилия Стефани стерта, однако при помощи современных технологий прочесть ее не составляет труда: Дюмотель. Действительно, в пансионе Фолтрие работал врач Жан-Луи Огюст Потерен дю Мотель, дочь которого звали Стефани-Фелиси. Какова была причина ссоры Галуа с Дюшатле, из писем неясно, однако политики в этом деле явно не было.

Эварист Галуа словно предчувствовал, что вскоре умрет. Накануне ночью он привел в порядок бумаги и написал несколько писем, в одном из которых просил своего друга Шевалье передать математические трактаты светилам математики Гауссу или Якоби. Увы, Шевалье не смог выполнить его просьбу, и только в 1846 году бумаги Галуа попали в руки ученого Лиувиля, опубликовавшего их в своем журнале.

Под утро, закончив дела, Эварист Галуа отправился навстречу своей смерти.

 ( +12 ) 
21.06.2010 23:58
Комментировать

                            Галуа лицеист.

Вообще на уроках Галуа плохо сидел. Зачастую тот материал, что излагал учитель, ему был уже знаком из книг. Потому Галуа скучал. Конечно, бывало и так, что Эварист вдруг слушал объяснения своего учителя. Последний факт означал, что учитель достаточно хорошо подготовлен к уроку, что удовлетворило не по годам развитого и требовательного юношу. Товарищи Галуа по школе в таких случаях шутили, что занятие нынче особенно увлекательное, поскольку материал оказался новым не только для них, а и для местного гения. Словосочетание «наш гений» сопровождалось нескрываемой иронией из-за зависти и неприязни к гордому выскочке.   За резкий характер товарищи не любили Эвариста Галуа, потому с ним никто не дружил. Естественно, не терпели Галуа и учителя, ибо знали, что заставить Галуа работать на уроке трудно, для этого необходимо его заинтересовать, для чего самим нужно непрерывно много читать и готовиться к урокам.
А Галуа продолжал поражать окружающих своей великолепной памятью и прекрасными творческими способностями. К сожалению, учителя сразу невзлюбили Галуа за нескрываемое превосходство его ума над их, что приводило их в восторг, когда Галуа терпел неудачу. Они рассчитывали, что это поставит на место самовлюбленного «гения».

Среди множества учителей был и учитель математики по имени мсье Ришар, который разглядел большой потенциал Галуа и всячески старался помочь ему. Мсье Ришар каждый понедельник задавал определённое количество трудных задач для учащихся.   Срок решения задач был неделя. Большая часть задач были очень замысловатыми и трудными, что требовало некоторых раздумий. И вот однажды в очередной понедельник пока мсье Ришар кончал диктовывать задания, Галуа предоставил решение всем задачам. Последнее заставило учителя несколько смутиться: он позабыл об Эваристе Галуа, который обладает возможностью решать задачи быстрее, чем белка щёлкает орешки. Конечно, учитель был удивлен. Ведь сам мсье Ришар не смог бы решить подобные задачи в такой краткий срок. Не меньше были удивлены и ученики очередным проявлением ума «доморощенного гения».   Ознакомившись с решениями Галуа, учитель еще больше удивился оригинальности большинства его решений. Таких вариаций мсье Ришар не встречал ещё ни в одном учебном пособии.
Мсье Ришар по окончании уроков пригласил Галуа к себе домой поговорить тет-а-тет на равных и поинтересовался, чем последний занимается на данный момент.   В ответ Галуа поведал, что увлечен своими мыслями о необходимом и достаточном условии для разрешимости радикалов уравнений высших степеней, начиная с пятой. Совершенно ясно, пояснил Галуа, что те из уравнений, которые, не удовлетворяют искомому условию, не будут разрешимы в радикалах.   Мсье Ришар похвалил Галуа и спросил, не переоценивает ли он свои силы, так как этими задачами уже занимались сильнейшие математики и так ничего и не доказали. На что Эварист ответил, что справится, должен справиться. Будет работать и день, и ночь, но найдёт решение. «Вот увидите, я докажу вам и всем вашим ученым, на что способен Галуа, когда он что-нибудь  захочет».

Также Эварист признался, что кое-что уже придумал и на днях постарается набросать в тетради. Правда, это ещё не всё! Но значительно ближе к тому, к чему Галуа, не спя ночами, стремится всей душой.   Во время разговора с учителем Галуа был очень возбужден. Его бледное молодое лицо было покрыто резкими пятнами румянца, а беспокойные глаза светились неестественным блеском. После Галуа попросил прощения у мсье Ришара, поскольку решил, что высказал свои мысли в довольно неприличной форме, и заметил, что уважает мсье Ришара как человека и учителя.   Старый учитель был глубоко поражён молодым юнцом с крыльями учёного. Мсье Ришар смотрел на него и думал: «Да, определённо этот юноша далеко пойдет. Несомненно, он будет крупным учёным».

Единственное, что очень беспокоило учителя, это непомерная гордость Галуа. Свои мысли мудрый учитель не озвучил, а сказал следующее: «Я вижу, что Вам нечего проводить время на моих уроках по математике, ведь Вы давно уже освоили и обогнали их собственными способностями. Вы скучаете на них. А скукой Вы можете заразить и своих товарищей. Что для меня неприемлемо». Эварист в силу своего воспитания поспешил заверить учителя, что с интересом ходит на его занятия. Но старый учитель знал наверняка, что Галуа на уроках интересно не будет. И предложил ему следующее: чтобы Эварист не не скучал, попросил внимательно слушать мсье Ришара на уроках и составлять критические замечания в ответ на изложение материала с последующей передачей их учителю.

Галуа был польщен предложением  мсье Ришара и этот разговор сохранил в своей памяти на до конца своих дней. Его согрело отеческое отношение учителя к своей персоне, Эваристу стало теплее на душе, и он вернулся к своим исследованиям. Ещё в период учёбы в стенах колледжа Эварист Галуа выполнил труд «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях».

Статью напечатали в «Анналах математики».   Но, к сожалению, она не принесла Галуа ожидаемой славы и похвалы. Учёные мужи не обратили на работу Галуа никакого внимания. Никто из выдающихся и признанных математиков не порадовал молодое дарование ни одной строчкой одобрения. Для Галуа это было ударом. Но никто из экзаменаторов Парижской политехнической школы так и не узнал, кого они по глупости своей не приняли на вступительных экзаменах.

Но Галуа это поражение не сломило: «Я добьюсь своего признания, наступит тот день, когда ученые-математики заговорят и обо мне» - думал Эварист. После он закончив свою очередную работу о разрешимости алгебраических уравнений. Её Эварист отправил в Парижскую академию наук. Галуа мечтал о том, как его новая работа попадёт в руки самого Коши, который сначала очень удивится, увидев, что рукопись принадлежит молодому юнцу.

Галуа грезил, что великий математик сначала поворчит, даже заметит что-то вроде: «Вот до чего дожил великий математик, какие-то желторотики из колледжа суют свои безграмотные работы прямо на стол и отрывают моё драгоценное время на их изучение». Затем, думал Эварист, любопытство должно пересилить желание Коши выбросить работу Галуа в корзину к ненужным бумагам, и Коши примется за чтение. Воображение Эвариста Галуа так отчетливо рисовало изменение мыслей и настроения учёного академика во время чтения его рукописи! Мол, «Угу, автор упоминает в первых строках Гаусса, вероятно, он его читал. Конечно, любопытно, чтобы ученик колледжа уже читал Гаусса».  Далее Галуа видел, как Коши держит работу одной рукой, а потом уже обеими руками, будто остерегаясь, что её отнимут у него. И глаза! Глаза Коши жадно впялятся в работу, и, читая, учёный про себя будет делать замечания: — Оригинально!..
— Очень оригинально!..
— Неподражаемо!..
— Великолепно!..
— О, это ново!.. И в завершение Коши скажет, что работа молодого Галуа могла бы сделать честь академику!..

Но мечтам при его жизни не суждено было сбыться.


Хочу написать ответ