Вопросы»Задачи из ГИА. 6 баллов.|Поступи в ВУЗ

из пункта А и В, расстояние между которыми 6 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода.После их встечи пешеход, шедший из А, пришёл в В через 24 минуты, а шедший из В пришёл в А через 54 минуты.На каком расстоянии от пункта А встетились пешиходы?

Турист и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу из пунктов А и В.Они встетились через 1,5 часа, после чего каждый продолжил движение в своём направлении.Велосипедист прибыл в пункт А через 2 часа после выезда из В.За какое время прошёл путь от А до В турист?

Автомобиль едет из А в В сначала 2 мин с горы, а затем 6 мин в гору.Обратный ж путь он проделывает за 13 минут.Во сколько раз быстрее автомобиль едет с горы быстрее, чем в гору?

MARFA

( +44 ) 23.05.2011 22:46	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
№ 2. А_______________С______________________________В турист → встреча ← велосипедист РАССТОЯНИЕ АС , КОТОРОЕ ТУРИСТ ПРЕОДОЛЕЛ ЗА 1,5 ЧАСА , ВЕЛОСИПЕДИСТ ПРОЕХАЛ ЗА 0,5 ЧАСА (2-1,5=2часа) →ВРЕМЯ ТУРИСТА В ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ, ЧЕМ ВРЕМЯ ВЕЛОСИПЕДИСТА → ЗНАЧИТ НА ВЕСЬ ПУТЬ ТУРИСТ ПОТРАТИЛ ТАКЖЕ В ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ ВРЕМЕНИ , ЧЕМ ВЕЛОСИПЕДИСТ, турист прошёл весь путь от А до Б за 6 часов

SOVA

( +958 ) 15.08.2013 13:58	Комментировать
Чтобы перейти на страницу с задачами ГИА и ЕГЭ Задачи на движение навстречу друг другу (в противоположных направлениях) кликните *здесь*

SOVA

( +958 ) 15.08.2013 14:20	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
№ 1. Решение первой задачи. Пусть встреча произошла в точке С. АС=х км, ВС=6-х км. х 6-х А__________________С_____________В 1-й--> <-- 2-й СВ 1-й прошел за 24мин=0,4 часа со скоростью v1= (6-х) /0,4 CА 2-й прошел за 54мин=0,9 часа со скоростью v2= х/0,9 До встречи они затратили одинаковое время. АC 1-й прошел за х/v1 = 0,4x/(6-x) CB 2-й прошел за (6-х)/v2 = 0,9(6-x)/x Уравнение: 0,4x/(6-x) = 0,9(6-x)/x Решаем как пропорцию: 0,9(6-х)² = 0,4х² 9(6-х)² = 4х² извлекаем корни из обеих частей 3(6-х) = 2х 5х=18 х=3,6 - АС Ответ: 3,6

SOVA

( +958 ) 15.08.2013 14:37	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
№ 3. Автомобиль едет из А в В сначала 2 мин с горы, а затем 6 мин в гору. Обратный путь он проделывает за 13 минут. Во сколько раз быстрее автомобиль едет с горы быстрее, чем в гору? Решение. Пусть скорость с горы х м/мин, а в гору - у м/мин. Путь с горы 2х м, а в гору 6у м. Назад путь с горы равен 6у, а в гору - 2х, тогда время с горы равно 6у/х минут, а в гору - 2х/у минут. Уравнение: 6у/x + 2x/y = 13 По условию надо найти х/y. Обозначим х/у=а 6/a + 2a = 13 /домножим на а 2a² -13a + 6 = 0 D=121 a1 =(13-11)/4 = 0,5 - не удовлетворяет условию, т.к. х/у >1 (х>y) a2 =(13+11)/4 = 6, те. х/у =6 х=6у. Ответ: в 6 раз больше путь с горы.

SOVA

( +958 ) 15.08.2013 14:48	Комментировать
Чтобы перейти на страницу Задачи ГИА и ЕГЭ на движение навстречу друг другу (в противоположных направлениях) кликните *здесь*

Хочу написать ответ

Темы

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Задачи из ГИА. 6 баллов.

турист прошёл весь путь от А до Б за 6 часов