Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.05.2011 в 23:15 ................................................
belay :
На соревнованиях по кольцевой трассе 1-й велосипедист проходил круг на 1 минуту быстрее 2-ого и через полчаса обогнал его ровно на круг. На сколько % скорость1-ого больше скорости 2-ого?
Пусть скорость 1-го х км/ч, а второго - у км/ч, длина трассы L.
1-й проходит круг за L/x, a 2-й за L/y
L/y - L/x = 1/60 --> 2L/y - 2L/x = 1/30 (1)
За полчаса 1-й пройдет 0,5x, а 2-й 0,5у км, что на L км меньше.
0,5х - 0,5у = L --> x - y = 2L (2)
(1): (x-y)/y -(x-y)/x = 1/30
(x-y)2 /(xy) = 1/30
Пусть х=kу, тогда (ky-y)2 / (ky2) = 1/30
(k-1)2 /k = 1/30
30(k2 -2k+1)-k = 0
30k2 -61k + 30 = 0; D=121
k1=5/6 (не удовл. усл. х>y); k2=(61+11)/60 = 72/60 = 1,2
Т.о. х=1,2у. Значит, скорость 1-го на 20% больше скорости 2-го.
Ответ: 20.
