раскладываем числитель  а⁶-в⁶=(а³-в³)(а³+в³)=(а-в)(а²+ав+в²)(а+в)(а²-ав+в²)

неполные квадраты суммы и разности сокращаются

вся дробь будет равна (а-в)(а+в)=а²-в²

получаем (а²-в²)-(а²-в²)=0

                  0=0 верно