Пусть х - скорость течения реки (или скорость плота), тогда скорость катера 3х. Скорость катера против течения будет 3х-х=2х, а скорость сближения плота и катера составляет 

х+2х=3х. Обозначим за 1 расстояние от А до Б. Плот и катер встретятся через время 1/3х. За это время плот пройдёт х·1/3х=1/3 расстояния, а катер, соответственно, 1 - 1/3 = 2/3 расстояния от А до Б. Повернув обратно, катер будет иметь скорость 3х+х=4х. 2/3 части пути от А до Б он пройдёт за время  2/(3·4х) = 1/6х. Плот за это время пройдёт х·1/6х = 1/6 часть пути от А до Б.

Всего же плот пройдёт 1/3 + 1/6 = 1/2 часть пути.