Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.06.2011 в 18:56 ................................................
boggiwuggi :
Какое наибольщее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получилась сумма была меньше 465?
Я посчитала и у меня получилось 30 последовательных натуральных чисел. 1+2+3+4+5+6.......+29+30 = 465
Ну а если меньше 465, то 29 натуральных чисел: 1+2+3+4+5.....+28+29 = 435
Для маленького количества чисел можно так получить ответ.
См. решение для любого количества чисел n. n>0, n-целое.
Имеем арифм. прогр. а1=1, d=1.
Sn=(a1+an)*n/2 = (1+n)*n/2 < 465
(1+n)*n < 930
n2 +n - 930 <0
D=1+4*930 = 3721=612
n1=(-1+61)/2 = 30
n2(-1-61)/2=-31
Т.о. n € (-31;30), n>0 --> n € (0; 30)
Наибольшее значение n=29.
пасиб... завтро гиа по математике... страшно...
