Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Посетителям сайта » ЕГЭ -С6 олимпиадные задачи - последовательности

ЕГЭ -С6 олимпиадные задачи - последовательности

создана: 02.06.2011 в 11:12
................................................

 

:

Каждое из чисел 7,8,9,10,11,12,13,14,15 умножают на каждое из чисел 3,4,5,6,7,8 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую натбольшую сумму можно получить в итоге?

Решение:

Еслит предположиить что все произведения со знаком плюм, то это и будет самая положит сумма, а все произведения со знаком минус наименьшая .

 По арифметической прогрессии получаем промежуточные суммы для первой последовательности S1(7)= 7*3+7*4+7*5+7*6+7*7+7*8=(2*21+7*5)*6/2=231

S1(8)=264 S1(9)=264 S1(10)=330  и т.д. получили новую прогрессию S1(15)=495

Общая сумма  SS1=(231+495)*9/2=3267

 Что является верным решением (совпадает с ответом), но можно как-то более рационально это решить? С минимумом также нужно все просчитывать?

Хочу написать ответ