Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.06.2011 в 18:50 ................................................
Krestik :
Периметр прямоугольника равен 26 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 36см(в квадрате)
я, так понимаю , задачу надо решать подбором?
Р=2*(а+в)=26; S=а*в=36
ответ: стороны равны 9см. и 4см
спасибо!
Р = 2(а+в)
S = ав
Составим систему уравнения:
26 = 2(а+в)
36 = ав
из второго уравнения выделим "а" через "в"
а = 36/в
Подставим в первое уравнение вместо "а" "36/в":
26 = 2 (36/в + в) (находим общий знаменатель "в"), в итоге получаем квадратное уравнение:
в2 - 13в + 36 = 0
Находим дискриминант (Д)
Д = в2 - 4ас (в= -13, а=1, с=36)
Д = 25
отсюда находим наше число в (обозначим его х1 и х2)
х1,2 =(-в + - квадратный корень из Д) : 2а
подставляем вместо "-в" -13, получится "13"; квадратный корень из Д (25) получается 5; "а" у нас = 1; в итоге получаем, что х1 = 9: х2 = 4
Ответ: а = 9см в = 4см; или а = 4см в = 9см
спасибо)