Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Наименьшее значение функции

Наименьшее значение функции

создана: 05.06.2011 в 20:19
................................................

 ( +2 ) 

:

Помогите пожалуйста решить: Найдите наименьшее значение функции y=(x-8)ex-7 на отрезке [6;8].

Заранее спасибо!))

 ( +372 ) 
05.06.2011 20:32
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

y= (x-8)ex-7    на отрезке [6; 8]

найдём производную от произведения

у’ =ех-7х-7*(х-8)=ех-7(1+х-8)=ех-7(х-7)

У’=0 , если х-7=0 , х=7  , 7€[6;8]

при х>7  .  у’>0

при х<7 ,  у’<0

тогда в точке х=7 имеем минимум , значит в ней ф-ция имеет наименьшее значение

у(7)=(7-8)е7-7=1

ответ:1

 ( +3 ) 
05.06.2011 20:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдем сначала производную функции y=(x-8)ex-7

                                         y'=(x-8)'ex-7+(x-8)(ex-7)'=1*ex-7+(x-8)ex-7=ex-7(1+x-8)=(x-7)ex-7 = 0

                                           x=7 (нашли точку экстремума);

F(6)=(6-8)e6-7=-2e(-1)=-2/e

F(7)=(7-8)e7-7=-1e0=-1

F(8)=(8-8)e8-7=0*e1=0

Ответ:-1

 ( +2 ) 
05.06.2011 20:41
Комментировать

-1 - ответ - сходится, я сейчас решаю онлайн))

 ( +2 ) 
05.06.2011 20:36
Комментировать

Спасибо большое!Smile

Хочу написать ответ