Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.06.2011 в 20:19 ................................................
AnneTka :
Помогите пожалуйста решить: Найдите наименьшее значение функции y=(x-8)ex-7 на отрезке [6;8].
Заранее спасибо!))
найдём производную от произведения
у’ =ех-7+ех-7*(х-8)=ех-7(1+х-8)=ех-7(х-7)
У’=0 , если х-7=0 , х=7 , 7€[6;8]
при х>7 . у’>0
при х<7 , у’<0
тогда в точке х=7 имеем минимум , значит в ней ф-ция имеет наименьшее значение
у(7)=(7-8)е7-7=1
ответ:1
Найдем сначала производную функции y=(x-8)ex-7
y'=(x-8)'ex-7+(x-8)(ex-7)'=1*ex-7+(x-8)ex-7=ex-7(1+x-8)=(x-7)ex-7 = 0
x=7 (нашли точку экстремума);
F(6)=(6-8)e6-7=-2e(-1)=-2/e
F(7)=(7-8)e7-7=-1e0=-1
F(8)=(8-8)e8-7=0*e1=0
Ответ:-1
-1 - ответ - сходится, я сейчас решаю онлайн))
Спасибо большое!