Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Решите пожалуйста! СРОЧНО!!!

Решите пожалуйста! СРОЧНО!!!

создана: 05.06.2011 в 21:14
................................................

 ( +1 ) 

:

Найдите наибольшее значение функции y= 2cosx + sqrt{3}x - \frac{sqrt{3}\pi}{3} на отрезке [0;\frac{\pi}{2}]

 ( +3 ) 
06.06.2011 14:41
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

y=2cosx +√3·x -√3п/3  на [0; п/2]

Находим производную функции: y'=(2cosx+√3x-√3∏/3)' = -2sinx+√3,

Приравниваем производную к нулю: -2sinx+√3=0,

                                                     -2sinx=-√3,

                                                      sinx=√3/2,

                                                      x=(-1)narcsinx√3/2+∏n, n из множества Z,

                                                      x=(-1)n  ∏/3+ ∏n

Значение ∏/3 находится на отрезке [0;∏/2]. Находим значение функции на данном отрезке:

            f(0)=2cos0+√3*0-√3∏/3=2+0-√3∏/3 = 2-√3∏/3

            f(∏/3)=2cos∏/3+√3∏/3-√3∏/3=1

            f(∏/2)=2cos∏/2+√3∏/2-√3∏/3=√3∏/2-√3∏/3 = √3П/6

Ответ:1

Хочу написать ответ