Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.06.2011 в 21:14 ................................................
taurus27 :
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0;]
Находим производную функции: y'=(2cosx+√3x-√3∏/3)' = -2sinx+√3,
Приравниваем производную к нулю: -2sinx+√3=0,
-2sinx=-√3,
sinx=√3/2,
x=(-1)narcsinx√3/2+∏n, n из множества Z,
x=(-1)n ∏/3+ ∏n
Значение ∏/3 находится на отрезке [0;∏/2]. Находим значение функции на данном отрезке:
f(0)=2cos0+√3*0-√3∏/3=2+0-√3∏/3 = 2-√3∏/3
f(∏/3)=2cos∏/3+√3∏/3-√3∏/3=1
f(∏/2)=2cos∏/2+√3∏/2-√3∏/3=√3∏/2-√3∏/3 = √3П/6
Ответ:1