Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.06.2011 в 00:01 ................................................
rufus01 :
Решите неравенства:
1) х2+х/(√3-√2) +√6<0 Ответ: (-√3;-√2)
2) х√2<1+х√3 Ответ: (-√2-√3;+∞)
Не сходится с ответом, во втором у меня получилось (1/(√2-√3);+∞), объясните почему, может опечатка в ответе.
Ваше решение верное. Просто ответ можно преобразовать - избавиться от иррациональности в знаменателе. Домножьте числитель и знаменатель дроби 1/(√2-√3) на число, сопряженное знаменателю, т.е. на (√2+√3).
Получим (√2+√3) / ((√2-√3)(√2+√3)) = (√2+√3)/(2-3) = -√2-√3
В первом тоже умножим коэффициент при х на сопряженное. Получим:
х2+х(√3+√2) +√6 < 0;
(х2+х√3) + (х√2 +√6) < 0;
х(х+√3) + √2(х+√3) <0;
(x+√3)(x+√2) < 0 Решаем методом интервалов.
Корни -√3 и -√2. + - +
____-√3________-√2_________
Решение между корнями: (-√3; -√2)
Спасибо за объяснения!