Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Неравенства

Неравенства

создана: 06.06.2011 в 00:01
................................................

 ( +3 ) 

:

Решите неравенства:

1) х2+х/(√3-√2) +√6<0  Ответ: (-√3;-√2)

2) х√2<1+х√3    Ответ: (-√2-√3;+∞)

Не сходится с ответом, во втором у меня получилось (1/(√2-√3);+∞), объясните почему, может опечатка в ответе.

 

 ( +3192 ) 
06.06.2011 08:44
Комментировать

Ваше решение верное. Просто ответ можно преобразовать - избавиться от иррациональности в знаменателе. Домножьте числитель и знаменатель  дроби 1/(√2-√3)   на число, сопряженное знаменателю, т.е. на (√2+√3).

Получим  (√2+√3) / ((√2-√3)(√2+√3))  =  (√2+√3)/(2-3) = -√2-√3


 ( +3192 ) 
06.06.2011 08:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В первом тоже умножим коэффициент при х на сопряженное. Получим:

х2+х(√3+√2) +√6 < 0;

2+х√3) + (х√2 +√6) < 0;

х(х+√3) + √2(х+√3) <0;

(x+√3)(x+√2) < 0       Решаем методом интервалов.

Корни -√3 и -√2.                  +                -                  +

                                          ____-√3________-√2_________

Решение между корнями:  (-√3; -√2)

 ( +3 ) 
06.06.2011 23:29
Комментировать

Спасибо за объяснения!

Хочу написать ответ