Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » задача на работу помогите!!!

задача на работу помогите!!!

создана: 27.07.2011 в 19:32
................................................

 

:

Трое рабочих могут совместно выполнить некоторую работу за t часов. Первый из них, работая один, может выполнить эту работу вдвое скорее третьего и на один час скорее второго. За сколько  времени каждый из них, работая отдельно, может выполнить эту  работу ?

 ( +1688 ) 
03.08.2011 18:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть х ч - время выполнения работы первым рабочим. Тогда второй рабочий выполняет работу за х+1 ч, а третий - за  ч. Обозначим за 1 всю работу, тогда вместе рабочие затратят на выполнение работы 1/(1/х + 1/(х+1) + 1/(2х)), что, по условию, равно t.

Составляем и решаем уравнение:

1/(1/х + 1/(х+1) + 1/(2х)) = t

1/х + 1/(х+1) + 1/(2х) = 1/t

2(x+1)t + 2xt + (x+1)t = 2x(x+1)

2xt+2t+2xt+xt+t=2x2+2x

2x2+(2-5t)x-3t=0      D=(2-5t)2 -4*2*(-3t) = 4-20t+25t2 +24t

х = (5t-2 ±√(25t2+4t+4)) / 4   - время не может быть отрицательным

х = (√(25t2+4t+4)+5t-2)/4  ч - время, затрачиваемое первым рабочим

(√(25t2+4t+4)+5t-2)/4 +1 = (√(25t2+4t+4)+5t+2)/4 ч - время, затрачиваемое вторым рабочим

2·(√(25t2+4t+4)+5t-2)/4 =  (√(25t2+4t+4)+5t-2)/2 ч - время, затрачиваемое третьим рабочим  

 
04.08.2011 18:46
Комментировать

спасибо!!!!

Хочу написать ответ