Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.07.2011 в 07:12 ................................................
hecht :
Найдите наименьшее значение выражения x/y + z/t, если 8≤x≤y≤z≤t≤200
Найдите наименьшее значение выражения х/y + z/t, если 8 ≤ x ≤ y≤ z ≤ t ≤ 200
Понятно, что числители должны быть поменьше, а знаменатели побольше.
Поэтому х=8, t=200.
А y, z можно подобрать. 8/100+101/200 = 0,585
8/101+102/200 = 0,0792+0,51=0,5892
8/99+100/200 = 0,58080...
8/98+99/200 = 0,5766
8/97+98/200 = 0,572
Можно рассмотреть функцию A(y) = 8/y + (y+k)/200
y€ [8;200] k€[0;200-y] и исследовать ее на наименьшее значение.
y,k - натуральные числа. Понятно, что k=0.
A' = -8/y2 + 1/200 = 0
y2 = 1600 y=40 - критическая точка
А(8)= 1+ 8/200= 1,04
А(40) = 8/40+40/200= 0,4 - наименьшее значение
а(200) = 8/200+200/200 = 1,04
Спасибо большое!!!