Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » задача на площадь трапеции

задача на площадь трапеции

создана: 07.08.2011 в 13:57
................................................

 

:

В трапеции АBCD стороны BC и AD параллельны,О-точка пересечения диагоналей.Найти площадь трапеции,если площади треугольников AOD и BOC равны 9 и 49 см.

 ( +44 ) 
09.08.2011 17:07
Комментировать

площадь трапеции 100 см²

 ( +37 ) 
10.08.2011 19:55
Комментировать

А как ты решала? У меня другой ответ.

 ( +3192 ) 
15.08.2011 11:31
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

         A___________D

                    O

B_____________________________C   

3-ки AOD и BOC подобны, значит, квадраты их сторон пропорциональны площадям

AD2 : BC2 = 9 : 49            AD/BC = 3/7

Пусть AD=3x,  тогда BC=7x     (х - кэффициент пропорциональности)

Высоты 3-ков AOD  и BOC пусть будут 3у и 7у соответственно.

SAOD= 3x*3y/2 = 9   -->  xy=2

Найдем площадь трапеции:  S=(AD+BC)*H/2,   H=3y+7y  - высота трапеции

S=(3x+7x)*(3y+7y)/2 = 10x*10y/2 = 100*xy/2 = 100*2/2 = 100

Ответ: 100.

Хочу написать ответ