f(x) = 3*x^2/3 -x

D(x)=R  или х-любое число

f'(x)= 3*2/3 *x^{2/3 -1} -1 = 2/x^1/3 -1 = 0

2/ x^1/3 =1    x^1/3 = 2          ³√x = 2           x=8 - критическая точка

Определим знаки производной слева и справа от точки х=8

Пусть х=1   тогда f'=2-1=1>0    т.е. +

Пусть х=64 тогда f'= 2/4 -1 =-0,5<0

Производная меняет знак с плюса на минус, хначит х=8 точка максимума.

+/       8     \-