Если ещё не знаете, как решать квадратные уравнения, то числа  можно найти только с помощью подбора, как сделал balda.

Решать надо так. Пусть одно число х, тогда второе 10-х.

Сумма квадратов х² +(10-х)² = 58;

х² + 100 - 20х + х² = 58;

2х² -20х +42 =0;    

х² - 10х + 21 = 0;  D=100=84 = 16;  х=(10±4)/*2  ;

Ответ: 7 и 3.