Два конькобежца одновременно побежали круговую дистанцию 10000 м. Круг 400м. Скорость первого 20 км/ч, а второго 22 км/ч. Обгонит ли второй первого на круг до конца дистанции? А на 2 круга?
1. Определим, сколько кругов должен сделать каждый.
10000/400 = 25 (кругов)
2. Пусть первый пробежит х кругов, а второй х+1 круг, т.е. обгонит первого на один круг. Длина круга равна 0,4 км.
Первый затратит на это времени х*0,4 /20, а второй (х+1)*0,4 /22.
0,4х/20 = 0,4(х+1)/22
х/20 = (х+1)/22
22х = 20(х+1)
22х - 20х = 20
х=10. Значит, первый пройдет 10 кругов, а второй за то же время 11 кругов.
3. Когда первый пройдет 20 кругов, второй пройдет 22 круга. Это не превышает 25 (количество кругов всей дистанции). Значит второй обгонит первого на 2 круга.