2ах + 1 + х = 8а³ -4а²х

Уравнение линейное относительно х.

2ах+х+4а²х = 8а³ -1

х(2а + 1 + 4а²) = (2а - 1)(4а² +2а +1)           (*)

Правую часть раскрыли, как разность кубов.

Покажем, что 4а² +2а +1 не обращается в 0.

Найдем дискриминант. D= 4-4*4 = -12 <0.  

Делим обе части (8) на (4а²+2а+1) ≠ 0

х = 2а - 1.             Ответ:   2а-1.