Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

ЕГЭ 2012 ЗАДАНИЯ B12 из банка заданий mathege.ru Страница Админа

создана: 10.01.2013 в 13:01
................................................

 ( +2775 ) 

:

Пишите на этой странице решения и ответы  предложенных задач, обсуждаем и проверяем решения.. 

Задачи с физическим содержанием в 2012 году - В12. Не забывайте выразить единицы измерения величин в одной системе.

№ 1. Небольшой мячик бросают под острым углом a к плоской горизонтальной поверхности земли.

Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L = v02 sin2a / g (м),

где v0=21м/c — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g =10 м/с2).

При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 44,1 м?

_______________________________________________________________________________________________________

№ 2. Небольшой мячик бросают под острым углом  a  к плоской горизонтальной поверхности земли.

Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой  

H=(v02 (1-cos2a)/(4g) , где v0=10  м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения
(считайте g=10 м/с2).

При каком наименьшем значении угла a (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 1,5 м на расстоянии 1 м?

_______________________________________________________________________________________________________

Решение № 1.

L = v02 *sin2a / g

212 *sin2a / 10 = 44,1

sin2a = 1;    2a=90;  a=45 (градусов)          Ответ: 45.

_______________________________________________________________________________________________________

Решение № 2.

H= 1,5+1=2,5 м

v02 (1- cos2a)/(4g) = H

100(1-cos2a)/40 = 2,5

1-cos2a = 1

cos2a=0

2a=90:   a=45 (градусов)               Ответ:  45.

 ( +2775 ) 
27.09.2011 00:44
Комментировать

№ 3. Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом  q = 7,5·10-6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости.  
В момент, когда его скорость составляет   v=2 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол а  с направлением движения шарика. Значение индукции поля B=4· 10-3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная  Fл = qvB·sina  (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости.

При каком наименьшем значении угла aC [0°; 180°]  шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила   была не менее чем 3·10-8  Н? Ответ дайте в градусах.

 


 

№ 4. Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом  q = 2·10-6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости.
В момент, когда его скорость составляет v=5  м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол a  с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 5·10-3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл= qvB·sina  (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости.

При каком наименьшем значении угла aC [0°; 180°] шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл  была не менее чем  5·10-8  Н? Ответ дайте в градусах.

 ( +54 ) 
29.11.2011 18:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение 3.  F()=q*v*B*sin(a)

3*10-8<=7.5*10-6*2*4*(10)-3*sina 

3*10-8<=60*10-9*sina

sina>=30/60=1/2  a>=30    Ответ: 30.

 ( +54 ) 
29.11.2011 19:13
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 Решение 4

F()=q*v*B*sina

5*(10)-8=<2*(10)-6*5*5*(10)-3*sina

5*(10)-8<=50*(10)-9*sina

sina>=5*10-8 / (50* 10-9)

sina>=1  a>=90   Ответ: 90.

 ( +2775 ) 
27.09.2011 00:49
Комментировать

№ 5. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток.    Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н\cdotм) определяется формулой    M = NIBL·sina ,    где I = 5A — сила тока в рамке,   B = 4·10-3  Тл — значение индукции магнитного поля, L=0,2 м — размер рамки, N=625 — число витков провода в рамке, a — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.

При каком наименьшем значении угла a (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,25 Н\cdot м?

 


 

№ 6. Мяч бросили под углом a  к плоской горизонтальной поверхности земли.        Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле t=2v0sina /g  .

При каком наименьшем значении угла a (в градусах) время полeта будет не меньше 5 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v0=25  м/с?     Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{}^2.

 


 

№ 7. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий v=5  молей воздуха при давлении  p1=1,9 атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  A = avTlog2 (P2/P1)  (Дж), где a=1,72  — постоянная, T=300 К — температура воздуха, p1 (атм) — начальное давление, а p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 25800 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

 ( +54 ) 
29.11.2011 19:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 Решение 5

M=NIBL*sina

0.25<=625*5*4*(10)-3*(0.2)2*sina

0.25<=0.5*sina

sina>=0.25/0.5  sina>=1/2  a>=30

 ( +54 ) 
29.11.2011 19:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение 6

t=2*v(0)*sina/g

5<=(2*25*sina)/10

5<=5*sina  sina>=1  a>=90

 
21.03.2012 16:35
Комментировать

<= это что за знак?

 ( +849 ) 
27.03.2012 04:02
Комментировать

меньше или равно

 ( +54 ) 
29.11.2011 19:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение 7

A=avT*log(P(2)/P(1))                                     log с основанием 2

25800 >= 1.72*5*300*log(P(2)/P(1))

25800>=2580*log(P(2)/P(1))

log(P(2)/P(1)) <=10

P(2)/P(1)=2^10       P(2)/P(1)=1024      P(2)=1024*P(1)

P(2)=1024*1.9=1945.6     

Ответ Р<=1945.6(атм)

 ( +2775 ) 
27.09.2011 00:53
Комментировать

№ 8. Для обогрева помещения, температура в котором равна Tn= 20° C, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой Tв=56° C. Расход проходящей через трубу воды m=0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T° C ,  причeм x=acm/γ  · log2((Tв-Tn)/(T-Tn))  (м), где c=4200 Дж/(кг ·°С) — теплоeмкость воды, 

 γ=42 Bт/(м· °С)  — коэффициент теплообмена,  a=1,2  — постоянная.

До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 144 м?

 


 

№ 9. Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3·10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=2·106  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=30  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением

t =aRC log2(U0/U) (с), где a=1,4 —  постоянная.

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 25,2 с?

 ( +188 ) 
27.03.2012 04:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 8.  Подставляем все значения.

144=1,2*4200*0,6/42  *log2(56-20)/(T-20)

144= 72* log2 36/(T-20)

log2 36/(T-20) = 2

36/(T-20) = 22

36=4(T-20)         9=T-20          T=29

Ответ: 29

 

 ( +188 ) 
27.03.2012 04:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№9.  aRC* log2(U0/U) ≥t         U0=30*103

1,4·2·10·3·10-6  log2(30*103 / U) ≥ 25,2

 log2 (30*103 / U) ≥ 3

30000/U ≥ 23         0< U ≤30000/ 8

0<U≤3750

U=3750 в = 3,75кВ

 
16.03.2012 15:01
Комментировать

а может кто нибудь напишет решение №8, 9, 10

 ( +2775 ) 
27.03.2012 05:01
Комментировать

Смотри решение 8-10

 ( +2775 ) 
27.03.2012 04:52
Комментировать

№ 10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением pV1,4=const, где p (атм.) — давление в газе, V — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 252,8 л, а его давление равно одной атмосфере.

В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в ли

Решение.

Заметим, что рmax = 128, а    p*V1,4= const - постоянная величина.

p0V01,4 = pmaxVmin1,4

1*252,81,4 = 128* Vmin1,4

252,8 = 27/1,4* Vmin

Vmin = 252,8 / 25 = 252,8/32 = 7,9

 ( +2775 ) 
08.05.2012 23:37
Комментировать

№ 11.  Груз массой 0,16кг колеблется на пружине со скоростью,меняющейся по закону v(t)=0,5cos∏t, где t-время в секундах.Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m-масса груза(в кг), v-скорость груза. Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 15*10-3Дж.

Решение. Составим неравенство: Е ≥ 15*10-3 -->  mv2/2 ≥ 15*10-3 ;

0,16*(0,5 cos∏t)2 /2 ≥ 15*10-3 ;    0,08*0,25 cos2∏t ≥ 15*10-3;

cos2∏t ≥ 3/4;    (cos∏t -√3/2)(cos∏t + √3/2) ≥ 0;     

cos∏t  ≥ √3/2    или   cos∏t  ≤ -√3/2.  Причем t ≥ 0.

0  ≤ ∏t ≤ ∏/6     или    5∏/6 ≤ ∏t ≤ ∏;

0  ≤ t ≤ 1/6     или    5/6 ≤ t ≤1 ;  

Длина временного промежутка равна 1/6 + 1 -5/6 = 2/6 = 1/3 секунды,  

1/3 ≈ 0,33

Ответ: 0,33.

Хочу написать ответ