f(x) = 3x * √(4х²-2x+1) 

воспользуемся ф-лой (uv)' = u'v + uv'

f '(x) = 3√(4x² - 2x + 1) + 3x * 1/(2√(4x²-2x+1))  *(8x-2) = 

= 3√(4x² - 2x + 1) + (24x² -6x) / (2√(4x²-2x+1))    

дальше приводим к общему знаменателю   (2√(4x²-2x+1))

числитель: 3*2(4х²-2х+1) + 24х² - 6х = 48х² - 18х +6

числитель и знаменатель сокращаем на 2, получаем:

(24х² - 9х + 3) / √(4x² -2x +1)   - ответ.