Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Делимость на 7. Признаки.

Делимость на 7. Признаки.

создана: 28.10.2011 в 00:45
................................................

 ( +2 ) 

:

Три фишки с цифрами 1,3,6 расположие в ряд так чтобы получилось число,делящееся на 7

 ( +3 ) 
26.10.2011 21:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 − (2 ∙ 4) = 28 делится на 7).

Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7:
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (255), вторая со знаком «-» (689). Отсюда 255 + (-689) = −434. В свою очередь 434 : 7 = 62).

Ещё один признак — берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа). И далее — сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую… Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток — 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.

в твоем случае ниодна из комбинаций не даст числа делящегося на 7,если только с остатком!

 ( +3192 ) 
28.10.2011 00:42
Комментировать

Признаки - это хорошо. Но все равно надо составить всевозможные числа из заданных цифр.

136, 163,  316, 361, 613, 631.

А задача, наверное была такая:  между цифрами расставить знаки.

Например, 13-6   или 63:1.  

А может автор задачи цифры попутал?

 ( +3 ) 
28.10.2011 06:49
Комментировать

а, прошу простить, я понял смысл задачи по другому!

 ( +3192 ) 
29.10.2011 10:33
Комментировать

Ты правильно ответил на вопрос. Поэтому за ответ получил балл и статус "верное" решение.

Просто, по опыту, знаю, что часто ученики условие пересказывают своими словами. И теряют важную информацию.

Это задача типа "записать число 1000 с помощью пяти девяток, используя знаки арифметических операций".

Так вторую часть вопроса обычно никто не пишет.

Хочу написать ответ