найдём диагональ в прямоугольнике со стор. 6и8

получаем Пифагорову тройку 6;8;10 или по теореме Пифагора ищем гипотенузу

диагональ =10 , тогда её половина =5

рассмотрим прямоуг. треугольник , содержащий высоту пирамиды , боковое ребро и половинку диагонали основания

в нём гипотенуза =13 , катет =5 , тогда другой катет 12

ответ : высота =12