Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.12.2011 в 20:03 ................................................
KONST :
Докажите, что число abaaba кратно 13.
Олимпиадные задачи
Число abaaba можно представить в виде:
a*100000 +b*10000 + a*1000 +a*100 + b*10 + a =
= a*100000 +b*10000 + a*1000 +a*100 + b*10 + a =
= (a*100000 + a*100) + (b*10000+b) + (a*1000 + a) =
= 100a*1001 + b*1001 + a*1001 = 1001*(100a+b+a)
1001 делится на 13, значит и 1001*(100а+b+a) делится на 13.
Примечание: * - знак укмножения.
