f(x)=8/х+х/2 = 8*x^-1 + 0,5*x             ОДЗ : х≠ 0

f'(x) = - 8/x² + 0,5 = 0

1/2 = 8/x²

x² =16

x=4 и x=-4 - критические точки

f'(x)      +                     -                           -                          +

_______________-4______________0______________4____________

 f(x)          /                       \                             /                       \

x max = -4       ymax = f(-4) = -4

x min = 4         ymin = 4      

Наибольшего и наименьшего значения ф-ия не имеет, есть локальный минимум и локальный максимум.