Учительница раздала 111 тетрадей поровну, следовательно надо найти делители числа 111.

111= 3*37, а так как других делителей нет,

отсюда, число детей равно 37 и каждый получил по 3 тетради. 

Можно сказать, что было: 3 ученика и получили они по 37 тетрадей, но это противоречит условию задачи.

Ответ: 37 учеников.