Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » интеграл

интеграл

создана: 15.11.2011 в 12:53
................................................

 ( +11 ) 

:

∫ln2xdx

 ( +3192 ) 
18.11.2011 22:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Если учили ф-лу ∫udv = uv - ∫vdu

∫ln2xdx     Пусть ln2x = u,  dx=dv

              (2lnx)/x dx = du,   v=x

Int = ∫ln2xdx = xln2x - ∫x(2lnx) /x dx = xln2x -2∫lnx dx

Найдем  ∫lnx dx.

u=lnx   du= 1/x *dx

dv=dx    v=x

∫lnx dx = xlnx - ∫x/x dx = xlnx - x + const.

Int = xln2x - 2(xlnx - x) + const = xln2x -2xlnx +2x + const

Хочу написать ответ