Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Составить уравнение касательной

Составить уравнение касательной

создана: 20.11.2011 в 01:11
................................................

 

:

1.Составьте уравнение той касательной к графику функции у= ln ex, которая проходит через начало координат.

2.  Составьте уравнение той касательной к графику функции у= ln 3x, которая проходит через начало координат.

3.   Составьте уравнение той касательной к графику функции у= ln 2x, которая проходит через начало координат.  

 ( +239 ) 
20.11.2011 13:23
Комментировать

2) y=ln 3x     Пусть точка касания (a,b)

f(x) = y(a) + y'(a)*(x-a)  - уравнение касательной

y' = 3/(3x) = 1/x

f(x) = b + 1/a*(x-a)

Найдем а и b. Т.к. касательная проходит через (0;0), то

0=b -1      b=1   

f(x) = 1 +x/a  -1 = x/a

f = x/a - ур. кас.

x/a = ln 3x    

a= x / ln 3x    Надо решить, а не знаю как.

 ( +3192 ) 
10.10.2013 12:23
Комментировать

Если взять х=е/3, то а = е/3 / ln (3e/3) = е/3

Уравнение касательной f = x/(e/3) = 3x/e

f(x) = 3x/e - уравнение касательной.  (e/3; 1) - точка касания.

 
03.12.2011 16:46
Комментировать

спасибо

Хочу написать ответ